La fórmula"[verbo] + más que + [situación exagerada]" es muy común en los refranes. Y en este caso debió ser «correr más que el tío de la lista».
"Esto sería un arcaísmo, porque ni en España ni en ningún lado existe hoy el trabajo de un tío que corra con la lista de números ganadores de la lotería."
Correr. SE dice del lotero que lleva los números de los premios de la lotería y va de un sitio para otro
Sinónimos de corre más que el tío de la lista son correr
"Corre más que el tío de la lista de loterías"
